domingo, 29 de agosto de 2010

Phi Bonacci

Las coincidencias según la mayoría son únicamente eso y desde luego científicamente seguramente responden a probabilidades . Por suerte de vez en cuando uno recuerda lo pequeños que somos y como se nos escapan de las manos una infinidad de cosas .

Antes de entrar más a fondo en el misterio que me ocupa , plantearé una pregunta que aun hoy presenta muchas divergencias entre los más doctos en la materia : ¿ Las matemáticas son una invención del hombre o por el contrario su existencia es independiente de los humanos ?

En el año 300 AC , aproximadamente , Euclides en su intento de construir un pentágono regular describió una forma determinada de dividir un segmento con una proporción ( no entraré en detalles para no aburrir ) . El resultado de dividir este segmento con la proporción propuesta por Euclides es 1,6180339…. y es conocido con el nombre de phi .

Lo maravilloso de este número simplemente es que sorprendentemente aparece de la forma más inexplicable en el lugar más inesperado . Por ejemplo , al cortar una manzana si miramos las semillas veremos que estas forman una estrella de 5 puntas , los cinco triángulos que la conforman mantienen la proporción de phi . Al cortar transversalmente una rosa , símbolo del amor , los pétalos también siguen la misma proporción, también llamada proporción áurea .

Lo misma proporción aparece en los girasoles ,en la espiral de las galaxias e incluso en el vuelo de los halcones . Quizá la naturaleza nos quiere decir algo , pero al fin de la cabo un número es solo un número ¿ o no ?

En el siglo XIII Fibonacci planteó un problema en apariencia inocente , el “ Liber Abaci “ . El enunciado trata sobre una pareja de conejos y el ritmo de procreación de los mismos . La resolución nos lleva a la siguiente progresión 1,1,2,3,5,8,13,21,34… ( la secuencia responde siempre a la suma de los números anteriores ) y curiosamente converge a phi . Es decir, cuando dividimos un número por su anterior el resultado se acerca a 1,61803…

Pintores , arquitectos , escultores , músicos … utilizaron en sus obras esta proporción , algunos de forma involuntaria , guiados únicamente por el sentido de la estética o la armonía y otros con plena conciencia de ello desarrollaron estudios basados en los sólidos platónicos ( todos ellos aúreos ).

Otra extrañeza más de este número es que tanto su inverso ( 1/1,618… ) como su cuadrado mantiene la misma secuencia de decimales .Siendo el inverso 0,618 … y el cuadrado 2,618… , seguramente una casualidad más sin importancia …

Retomando la cuestión inicial sobre la existencia o creación de las matemáticas , en mi modesta opinión , creo que es innegable la existencia de formas geométricas en la naturaleza . Así , como todo lenguaje que busca poder comunicar , las matemáticas son la herramienta para hacer comprensible la realidad que nos rodea . Independientemente del nombre o del sistema de medida , existen rectas , curvas , triángulos , rectángulos …

Es evidente la existencia de idiomas creados por el hombre , pero la necesidad de comunicarse ¿existía o se creó?


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